Python seaborn-3-violinplot, density, scatterplot & contour

本博客续接前面博客 histogram and boxplot 而来,主要介绍 viloinplot , density plot , scatter plot 和 contour

散点图用于描述两个变量的关系,一般用于点数较少的情形。如果点数过多,会出现相互覆盖的情况,此时用轮廓图更为适宜, 轮廓图也是 2D density plot 的表征

仍然采用 iris 数据集

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Python seaborn-2-histogram & boxplot

Python 数据可视化 (data visualization)库 – seaborn,该库的底层是 matplotlib,。但 seaborn 比 matplotlib 更简单,也更现代化一点。本问着重介绍统计学使用的各种图表以及 seaborn 中对应的使用。

本文是第二节,讲述 seanborn 的 直方图(histogram) 和 箱型图 (boxplot) 的绘制

数据集来源下面有给出,使用 pandas package 表征数据,后面可能会出 pandas 使用的小节

reference: python graph gallery

在所有代码前面都要下面的句子

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Python iteration

Python 的 迭代协议 (iteration protocol):

请注意 术语 iterator 和 术语 iterable 的区别:

所谓 iterable, 顾名思义,就是可迭代的。什么对象是可迭代的 ? 就是支持 iter 函数调用 (参考 python built-in function : iter)的对象,执行该函数调用,会返回一个 iterator 迭代器对象 (object)。

iterator 迭代器对象 (object),一定包含 __next__ 方法,或者说支持 next 函数调用 (同样参考 python built-in function: next) ,可以递进到下一个值 (这里不知道怎么翻译比较好 , advance to a next result),并在结果序列的末尾抛出 StopIteration 异常,那么这个对象是 迭代器 (iterator)

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Python Object

这是我在看 “Learning Python 5 edition” 感受最深刻的一点: everything is object, the type of an object is an object of type type

学过 C 的读者可以将所有 variable 视为指向内存中一个 Object 的 void * 类型指针,指针即引用(reference)。这样 variable 就可以是 C 语言意思上任意类型了,但我们必须指出 , type 是说 object 的 type, variable 没有 type 的说法。 还有 immutable object 和 mutable object 的不同千万别混淆了。

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矩阵的4个子空间的关系

如果 \(A: \mathbb C^n \to \mathbb C^m\) ,即 \(A\) 是一个 \(m \times n\) 阶矩阵,子空间定义如下:

  1. 列空间 (column space): $C(A) = {A ^n } ^m $
  2. 行空间 (row space): \(C(A^T) = \{A^T \mathbf {y} \vert \mathbf {y} \in \mathbb {C}^m \} \subseteq \mathbb {C}^n\)

  3. 零空间 (nullspace): \(N(A) = \{ \mathbf {x} \in \mathbb {C}^n\vert A \mathbf {x} = \mathbf {0}\} \subseteq \mathbb {C}^n\)
    零度: \(\mathrm {nullity} A = \dim N(A)\)

  4. 左零空间 (left nullspace): \(N(A^T) = \{ \mathbf {y} \in \mathbb {C}^m\vert A^T \mathbf {y} = \mathbf {0}\} \subseteq \mathbb {C}^m\)

这里会探索这四个子空间的关系

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